Question

二次函数 y＝（x﹣2）²+3，当 0≤x≤5 时，y 的取值范围为（    ）

A. 3≤y≤12    B. 2≤y≤12    C. 7≤y≤12    D. 3≤y≤7

Answer

A

【解析】

先找出二次函数的对称轴，根据距离对称轴的远近来进行计算

∵二次函数 y＝（x﹣2）2+3，

∴该函数的对称轴是直线 x＝2，当 x＞2 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＜2 时，y 随 x 的增大而减小，

∵0≤x≤5，2﹣0＝2，5﹣2＝3，

∴当 x＝2 时，y 取得最小值，此时 y＝3，当 x＝5 时，y 取得最大值，此时 y＝12，

∴当 0≤x≤5 时，y 的取值范围为 3≤y≤12， 故选：A．