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圆中有两条等弦AB=AE,夹角∠A=88°,延长AE到C,使EC=BE,连接BC...

圆中有两条等弦AB=AE,夹角A=88°,延长AE到C,使EC=BE,连接BC,如图.则ABC的度数是( 

A.90°    B.80°    C.69°    D.65°

 

C 【解析】 试题根据题意可得出△ABE、△BEC是等腰三角形,在等腰三角形中先求出∠AEB的度数,然后利用外角的性质可求出∠EBC的度数,继而可得出答案. 【解析】 ∵AB=AE,EC=BE, ∴∠ABE=∠AEB,∠EBC=∠ACB, 又∵∠A=88°, ∴∠ABE=∠AEB=46°,∠EBC=∠ACB=∠AEB=23°, ∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=69°. 故选C.
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考点分析:
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下列图形中,不是中心对称图形的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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方程(a﹣2)x2+ax+b=0是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是(  )

A. a≠0    B. a≠2    C. a=2    D. a=0

 

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已知一元二次方程x24x+3=0的两根是mnmn.如图,若抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点Am0)、B0n).

1)求抛物线的解析式.

2)若(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图象回答,当x取何值时,抛物线的图象在直线BC的上方?

3)点P在线段OC上,作PEx轴与抛物线交于点E,若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分,求点P的坐标.

 

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已知关于x的一元二次方程(a+cx2+2bx+a﹣c=0,其中abc分别为△ABC三边的长.

1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;

2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;

3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.

 

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如图,某校广场有一段25米长的旧围栏,现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边,围成一块100平方米的长方形草坪(如图CDEFCDCF)已知整修旧围栏的价格是每米1.75元,建新围栏的价格是4.5元.若CFx米,计划修建费为y元.

(1)求yx的函数关系式,并指出x的取值范围;

(2)若计划修建费为150元,能否完成该草坪围栏的修建任务?若能完成,请算出利用旧围栏多少米;若不能完成,请说明理由.

 

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