Question

如图，在△ABC中，点D在BC边上，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果∠ECB=100°，那么旋转角的大小是_____°．

Answer

80．

【解析】

由旋转的性质可得△ACE≌△ABD，根据全等三角形的性质可得∠ACE=∠ABD，已知∠ECB=100°，可得∠ACE+∠ACB=100°，即∠ABD+∠ACB=100°，根据三角形的内角和定理可求得∠BAC==80°，由此即可求得旋转角的度数.

由旋转的性质得：△ACE≌△ABD，

∴∠ACE=∠ABD，

∵∠ECB=100°，

∴∠ACE+∠ACB=100°，

∴∠ABD+∠ACB=100°，

∴∠BAC=180°﹣100°=80°，

即旋转角的大小是80°，

故答案为：80．