Question

如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

Answer

【解析】
（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠ACB=180°-35°=145°．

（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠DCE=180°-140°=40°．

（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．

∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，

∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补．

【解析】

试题根据三角板可以得到∠ACD=∠BCE=90°，根据∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠DCE=∠ACD+∠ECB=180°就可以分别求出三个题目的答案．

试题解析：①∠ACB=90°+90°-35°=180°-35°=145°；

②∵∠ACB=90°+90°-∠DCE

∴140°=180°-∠DCE

∴∠DCE=40°;

③∠ACB=180°-∠DCE或∠ACB+∠DCE =180°