Question

已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，

∴∠AMO=∠BNO=90°，
∴∠AOM+∠PAM=90°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOM+∠BON=90°，
∴∠AOM=∠BON，
∴△AOM∽△OBN，
∵点A，B分别在反比例函数y= (x>0) ，y= (x>0)的图像上，

∴S△AOM：S△BON=1：4，
∴AO：BO=1：2，
∴tanB= ；

故选B。