Question

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正确的个数是（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

Answer

C

【解析】

由二次函数的开口方向，对称轴x＞1，以及二次函数与y的交点在x轴的下x方，与x轴有两个交点等条件来判断各结论的正误即可．

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴△＝b2﹣4ac＞0，故①正确；

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵对称轴x＝﹣＝1.5＞1，

∴2a+b＞0，故②正确；

∵a＜0，﹣＞0，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，故③错误；

∵x＝﹣2时，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，故④正确；

∵x＝1时，y＞0，

∴a+b+c＞0，故⑤正确，

所以正确的用4个，

故选C．