Question

用配方法和公式法分别解一元二次方程：x²﹣2x﹣1＝0．

Answer

x1＝1+ ，x2＝1﹣ ．

【解析】

配方法：先移项得到x2﹣2x＝1，再把方程两边都加上1得到x2﹣2x+1＝1+1，即（x﹣1）2＝2，然后利用直接开平方法求解；

公式法：先计算出△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8，然后代入一元二次方程的求根公式进行计算即可得到方程的解．

配方法：

∵x2﹣2x＝1，

∴x2﹣2x+1＝1+1，

即（x﹣1）2＝2，

∴x﹣1＝±，

∴x1＝1+，x2＝1﹣；

公式法：∵a=1，b=-2，c=-1，

△＝b2-4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8>0，

∴x＝==，

∴x1＝1+ ，x2＝1﹣ ．