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已知a,b,c为常数,且点Q(b,a)在第三象限,则关于x的方程bx2﹣cx﹣a...

已知a,b,c为常数,且点Q(b,a)在第三象限,则关于x的方程bx2﹣cx﹣a=0的根的情况是(   

A. 有两个不相等的实数根       B. 有两个相等的实数根       C. 没有实数根    D. 无法确定

 

A 【解析】 由点Q在第三象限可得出b<0以及ab>0,再根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=c2+4ab>0,由此可得出原方程有两个不相等的实数根. ∵点Q(b,a)在第三象限,∴a<0,b<0,∴ab>0. ∵△=(﹣c)2﹣4b(﹣a)=c2+4ab>0,∴关于x的方程bx2﹣cx﹣a=0有两个不相等的实数根. 故选A.
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考点分析:
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如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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如图,矩形OABC中,OA=2,OC=1,把矩形OABC放在数轴上,O在原点,OA在正半轴上,把矩形的对角线OB绕着原点O顺时针旋转到数轴上,点B的对应点为B′,则点B′表示的实数是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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将代数式x2﹣10x+5配方后,发现它的最小值为(  )

A. ﹣30    B. ﹣20    C. ﹣5    D. 0

 

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如图1,二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点COBOC.点D在函数图象上,CDx轴,且CD=4,直线1是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.

(1)求bc的值;

(2)如图1,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;

(3)如图2,动点P在线段OB上,过点Px轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.抛物线上有一点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,请求出点Q到直线PN的距离.

 

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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边ABy轴上,边ACx轴交于点D,经过AD两点的圆的圆心F恰好在y轴上,F与边BC相切于点E,与x轴交于点M,与y轴相交于另一点G,连接AE

(1)求证:AE平分∠BAC

(2)若点AD的坐标分别为(0,﹣1),(2,0),求F的半径

(3)求经过三点MFD的抛物线的解析式.

 

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