Question

如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（ ）

A. 16    B. 20    C. 24    D. 28

Answer

B

【解析】

试题由图可得，S▱ABCD，

又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，

∴S▱OEPF=S▱BGPD，

∵四边形BCFG的面积为8，

∴S▱CDEO=S▱BCFG=8，

又∵点C的纵坐标是4，则▱CDOE的高是4，

∴OE=CD=，

∴点D的横坐标是5，

即点D的坐标是（5，4），

∴4=，解得k=20，

故选B．