如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C,与斜边OB相...

如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C,与斜边OB相交于点D,若OD=1，则BD=___．

【解析】试题设D的坐标为（a，b），BD=x 过D作DE⊥AO于E，则OE=a，DE=b 由DE∥BA可得，△OED∽△OAB ∴，即 ∴AO=a+ax，AB=b+bx ∴B（a+ax，b+bx）又∵点C为AB的中点 ∴C（a+ax，b+bx） ∵点C、D都在反比例函数y=的图象上 ∴k=a×b=（a+ax）×（b+bx）整理得，（1+x）2=2 解得x= ∴BD的长为：

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考点分析：

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