Question

解方程

①（x+1）²＝4x

②x²+3x﹣4＝0（用配方法）

③x²﹣2x﹣8＝0

④2（x+4）²＝5（x+4）

⑤2x²﹣7x＝4

⑥（x+1）（x+2）＝2x+4

Answer

①x1＝x2＝1；②x1＝1，x2＝﹣4；③x1＝4，x2＝﹣2；④x1＝﹣4，x2＝﹣；⑤x1＝﹣，x2＝4；⑥x1＝1，x2＝﹣2．

【解析】

①化成一般式，再用因式分解方法解；

②利用配方法解；

③-⑥利用因式分解法解方程；

①（x+1）2＝4x，

【解析】
（x﹣1）2＝0，

∴x1＝x2＝1；

②x2+3x﹣4＝0，

【解析】
x2+3x＝4，

x2+3x+＝4+，

（x+）2＝ ，

∴x+＝± ，

∴x1＝1，x2＝﹣4；

③x2﹣2x﹣8＝0，

【解析】
（x﹣4）（x+2）＝0，

∴x﹣4＝0或x+2＝0，

∴x1＝4，x2＝﹣2；

④2（x+4）2＝5（x+4），

【解析】
（x+4）[2（x+4）﹣5]＝0，

∴x+4＝0或2x+3＝0，

∴x1＝﹣4，x2＝﹣；

⑤2x2﹣7x＝4

【解析】
2x2﹣7x﹣4＝0，

（2x+1）（x﹣4）＝0，

∴2x+1＝0或x﹣4＝0，

∴x1＝﹣，x2＝4；

⑥（x+1）（x+2）＝2x+4，

【解析】
（x+1）（x+2）＝2x+4，

（x﹣1）（x+2）＝0，

∴x﹣1＝0或x+2＝0，

∴x1＝1，x2＝﹣2．