如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（...

如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

（1）y=- （2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0）【解析】（1）利用点A在y=﹣x+4上求a，进而代入反比例函数求k．（2）联立方程求出交点，设出点P坐标表示三角形面积，求出P点坐标．（1）把点A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3， ∴A（﹣1，3）把A（﹣1，3）代入反比例函数 ∴k=﹣3， ∴反比例函数的表达式为（2）联立两个函数的表达式得解得或 ∴点B的坐标为B（﹣3，1）当y=x+4=0时，得x=﹣4 ∴点C（﹣4，0）设点P的坐标为（x，0） ∵， ∴ 解得x1=﹣6，x2=﹣2 ∴点P（﹣6，0）或（﹣2，0）

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考点分析：

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一个不透明的布袋中装有1个黄球和2个红球，每个球除颜色外都相同．

（1）任意摸出一个球，记下颜色后放回，摇均匀再任意摸出一个球，求两次摸到球的颜色相同的概率；

（2）现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该实验．经过大量实验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．

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有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．

（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．