Question

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；

（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的　   　（写出方向角）

Answer

（1）见解析；（2）D在O南偏东15°或北偏东75°．

【解析】

试题（1）根据方向角的度数，可得答案；

（2）根据余角与补角的关系，可得∠AOD的度数，根据角的和差，可得方向角．

【解析】
（1）如图1：

，

（2）如图2：

，

由∠AOD的补角是它的余角的3倍，得

180°﹣∠AOD=3（180°﹣∠AOD）．

解得∠AOD=45°．

故D在O南偏东15°或北偏东75°．

故答案为：D在O南偏东15°或北偏东75°．