Question

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．

Answer

(1)画图见解析，A1的坐标为(1，﹣1)、B1的坐标为(4，﹣2)、C1的坐标为(3，﹣4)；(2)见解析.

【解析】

（1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；

（2）作点A关于y轴的对称点A′，再连接A′B，与y轴的交点即为所求．

(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，

由图知，A1的坐标为(1，﹣1)、B1的坐标为(4，﹣2)、C1的坐标为(3，﹣4)；

(2)找出A点关于y轴的对称点A′，连接A′B与y轴的交点P即为所求，如图所示，点P即为所求．