如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DA...

如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（　　）

A. 17.5° B. 12.5° C. 12° D. 10°

D 【解析】由AB=AC知∠B=∠C，据此得2∠C+∠BAC=180°，结合∠C+∠BAC=145°可知∠C=35°，根据∠DAE=90°、AD=AE知∠AED=45°，利用∠EDC=∠AED-∠C可得答案． ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠B+∠C+∠BAC=2∠C+∠BAC=180°，又∵∠C+∠BAC=145°， ∴∠C=35°， ∵∠DAE=90°，AD=AE， ∴∠AED=45°， ∴∠EDC=∠AED-∠C=10°，故选D．

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考点分析：

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