Question

已知下列命题：①若a³＞b³，则a²＞b²；②若点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）在二次函数y=x²﹣2x﹣1的图象上，且满足x₁＜x₂＜1，则y₁＞y₂＞﹣2；③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c；④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

Answer

C

【解析】

依据a，b的符号以及绝对值，即可得到a2＞b2不一定成立；依据二次函数y=x2-2x-1图象的顶点坐标以及对称轴的位置，即可得y1＞y2＞-2；依据a∥b，b⊥c，即可得到a∥c；依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等，即可得到它们全等．

①若a3＞b3，则a2＞b2不一定成立，故错误；

②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2-2x-1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞-2，故正确；

③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误；

④周长相等的所有等腰直角三角形全等，故正确．

故选C．