Question

如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．

求证：BE＝CF．

Answer

详见解析.

【解析】

想办法证明△BED≌△CFD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．

∵BE⊥AE，CF⊥AE，

∴∠BED＝∠CFD＝90°，

在△BED和△CFD中，

，

∴△BED≌△CFD（AAS），

∴BE＝CF．