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“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”...

今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?这是我国古代数学《九章算术》中的井深几何问题,它的题意可以由图获得,则井深为_____尺.

 

57.5 【解析】 根据题意有△ABF∽△ADE,再根据相似三角形的性质可求出AD的长,进而得到答案. 如图,AB与BC交于点F, 由题意得△ABF∽△ADE, ∴AB:AD=BF:DE,即5:AD=0.4:5, 解得:AD=62.5(尺), 则BD=AD-AB=62.5-5=57.5(尺) 故答案为57.5.
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考点分析:
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