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如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD...

如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EFBC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为(  )

A. 10    B. 12    C. 16    D. 18

 

C 【解析】 想办法证明S△PEB=S△PFD解答即可. 作PM⊥AD于M,交BC于N. 则有四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN都是矩形, ∴S△ADC=S△ABC,S△AMP=S△AEP,S△PBE=S△PBN,S△PFD=S△PDM,S△PFC=S△PCN, ∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8, ∴S阴=8+8=16, 故选C.
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