Question

如图抛物线y=x²+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____．

Answer

【解析】

连接AC,与对称轴交于点P, 此时DE+DF最小，求解即可.

连接AC,与对称轴交于点P,

此时DE+DF最小，

点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，

在二次函数y=x2+2x﹣3中，当时，

当时，或

即

点P是抛物线对称轴上任意一点，

则PA=PB,

PA+PC=AC,

PB+PC=

DE+DF的最小值为：

故答案为：