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下列关于x的方程中一定没有实数根的是( ) A. B. C. D.

下列关于x的方程中一定没有实数根的是(   

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 根据根的判别式的概念,求出△的正负即可解题. 解: A. x2-x-1=0,△=1+4=50,∴原方程有两个不相等的实数根, B. , △=36-144=-1080,∴原方程没有实数根, C. , , △=10,∴原方程有两个不相等的实数根, D. , △=m2+80,∴原方程有两个不相等的实数根, 故选B.
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考点分析:
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下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+x+c的图象经过点C(0,2)和点D(4,﹣2).点E是直线y=﹣x+2与二次函数图象在第一象限内的交点.

(1)求二次函数的解析式及点E的坐标.

(2)如图,若点M是二次函数图象上的点,且在直线CE的上方,连接MC,OE,ME.求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标.

(3)如图,经过A、B、C三点的圆交y轴于点F,求点F的坐标.

 

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如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上的点,AC的垂直平分线交半圆于点D,交AC于点E,连接DA,DC.已知半圆O的半径为3,BC=2.

(1)求AD的长.

(2)点P是线段AC上一动点,连接DP,作∠DPF=∠DAC,PF交线段CD于点F.当DPF为等腰三角形时,求AP的长.

 

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在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.

销售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售价x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

 

(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.

(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?

 

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如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AEBE),且EOF=90°,OE、DA的延长线交于点M,OF、AB的延长线交于点N,连接MN.

(1)求证:OM=ON.

(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长.

 

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