Question

已知：m²﹣2m﹣1=0，n²+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为_____．

Answer

3

【解析】将n2+2n-1=0变形为.据此可得m，是方程x2-2x-1=0的两根，由一元二次方程的根与系数的关系可得m+=2，代入可得．

由n2+2n-1=0可知n≠0．

∴1+-=0．

∴，

又m2-2m-1=0，且mn≠1，即m≠．

∴m，是方程x2-2x-1=0的两根．

∴m+=2．

∴=2+1=3，

故答案为：3．