Question

如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O 相切于点E.，若⊙O的半径为5，且AB＝11，则DE的长度为(        )

A. 5    B. 6    C.     D.

Answer

B

【解析】

求出正方形ANOM，求出AM长和AD长，根据DE=DM求出即可．

连接OM、ON，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB=11，∠A=90°，
∵圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，
∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，
∵OM=ON，
∴四边形ANOM是正方形，
∴AM=OM=5，
∵AD和DE与圆O相切，圆O的半径为5，
∴AM=5，DM=DE，
∴DE=11-5=6，
故选：B．