已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线...

已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，

求证：∠AED=∠CEF

见解析【解析】连结AD，如图，根据垂径定理由CD⊥AB得到弧AC=弧AD，再根据圆周角定理得∠ADC=∠AED，然后根据圆内接四边形的性质得∠CEF=∠ADC，于是利用等量代换即可得到结论．证明：连结AD，如图， ∵CD⊥AB， ∴弧AC=弧AD， ∴∠ADC=∠AED， ∵∠CEF=∠ADC， ∴∠AED=∠CEF．

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考点分析：

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