已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，过点B作BE⊥CD于E，...

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，过点B作BE⊥CD于E，连结AE，∠AEB=60°，F为AE上一点，且∠BFE=∠C.

(1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)求BF的长

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）可通过证明∠BAF=∠AED，∠AFB=∠D，证得△ABF∽△EAD；（2）利用△ABF∽△EAD，进而得出，求出BF的长即可． (1)证明：∵四边形是平行四边形, ∴∥，∥，. ∴，. ∵，， ∴. ∴∽. (2)∵，∥， ∴. 在Rt中， ∵， ∴. ∵△ABF∽△EAD ∴. ∴. ∴.

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考点分析：

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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2.