如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE，则∠EDC的度数为_____...

如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE，则∠EDC的度数为________．

15° 【解析】试题先根据△ABC是等边三角形，AD为中线可得出AD⊥BC，∠CAD=30°，再由AD=AE可知∠ADE=∠AED，根据三角形内角和定理即可求出∠ADE的度数，故可得出∠EDC的度数． ∵△ABC是等边三角形，AD为中线， ∴AD⊥BC，∠CAD=30°（三线合一）， ∵AD=AE， ∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．故答案为：15°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为________．

查看答案

△ABC中，已知AB＝AC，∠C＝50°，则∠A＝________°.

查看答案

如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）