Question

已知菱形的周长为4，两条对角线长的和为6，则菱形的面积为(　　)

A. 2    B.     C. 3    D. 4

Answer

D

【解析】

如图

四边形ABCD是菱形，AC+BD=6，
∴AB=，AC⊥BD，AO=AC，BO=BD，
∴AO+BO=3，
∴AO2+BO2=AB2，（AO+BO）2=9，
即AO2+BO2=5，AO2+2AO•BO+BO2=9，
∴2AO•BO=4，
∴菱形的面积=AC•BD=2AO•BO=4；
故选D．