Question

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若，，则△ACD的面积为（  ）

A. 64    B. 72    C. 80    D. 96

Answer

C

【解析】

根据题意得出BE：CE＝1：4，由DE∥AC得出△DBE和△ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出△ABC的面积，然后求出△ACD的面积．

∵S△BDE=4，S△CDE=16，
∴S△BDE：S△CDE=1：4，
∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，

∴，

∴，

∵DE∥AC，
∴△DBE∽△ABC，
∴S△DBE：S△ABC=1：25，

∴S△ABC=100
∴S△ACD= S△ABC - S△BDE - S△CDE =100-4-16=80．
故选：C．