Question

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树高AB．

Answer

5.5m

【解析】

先判定△DEF和△DBC相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出BC的长，再加上AC即可得解．

【解析】
在△DEF和△DBC中，，

∴△DEF∽△DBC，

∴＝，

即＝，

解得BC＝4，

∵AC＝1.5m，

∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5m，

即树高5.5m．