如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠E...

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（）．

A．85° B．80° C．75° D．70°

C．【解析】试题由矩形的性质得出OA=OB，再由角平分线得出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，证明△AOB是等边三角形，得出∠ABO=60°，OB=AB，得出OB=BE，由三角形内角和定理和等腰三角形的性质可得∠BOE=（180°﹣30°）=75°．故选：C．

考点分析：

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正确的有（　　）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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