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心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(...

心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足关系式y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,则学生的接受能力y的值是多少?

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

 

(1)59;(2)用8分钟提出概念与用10分钟提出概念相比,学生的接受能力减弱了;用15分钟提出概念与用10分钟提出概念相比,学生的接受能力增强了. 【解析】 (1)知道接受能力y与提出概念所用的时间x之间满足函数关系式,令x=10,求出y, (2)求出x=8和15时,y的值,然后和x=10时,y的值比较. 【解析】 (1)当x=10时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×102+2.6×10+43=59. (2)当x=8时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×82+2.6×8+43=57.4<59, 所以用8分钟提出概念与用10分钟提出概念相比,学生的接受能力减弱了. 当x=15时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×152+2.6×15+43=59.5>59. 所以用15分钟提出概念与用10分钟提出概念相比,学生的接受能力增强了.
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所售豆子数量/千克

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

总售价/元

0

1

2

3

4

5

6

7

8

 

(1)上表反映的变量是____________________是因变量,__________________的变化而变化;

(2)若出售2.5千克豆子,则总售价应为________元;

(3)根据你的预测,出售________千克豆子,可得总售价12元.

 

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