Question

某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：

x(页)	100	200	400	1000	…
y(元)	40	80	160	400	…

(1)根据表格信息写出y与x之间的关系式；

(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为_______________；

(3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？

Answer

（1）y＝0.4x(x≥0且x为整数)．（2）y＝0.15x＋200(x≥0且x为整数)．（3）若学校每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社．

【解析】

（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．

（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；

（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断．

（1）设解析式为y=kx+b，将（100，40），（200，80）代入得

，

解得．

故y=0.4x（x＞0且为整数）；

（2）乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为：y=0.15x+200（x≥0且为整数）．

（3）在同一坐标系中画出两函数图象，如下图，由图形可知每月复印页数在1200左右应选择乙复印社．