已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论： ①abc...

已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：

①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac

其中正确的结论的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】 ①由开口向下，可得a＜0，又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c＞0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b>0，abc<0，故①正确； ②当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0 （1），当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0 （2），（1）+（2）×2得：6a+3c＜0，即2a+c＜0，又∵a＜0， ∴a+（2a+c）=3a+c＜0，故②错误； ③根据抛物线的对称轴以及抛物线与x轴位于对称轴左侧的交点可知抛物线与x轴位于对称轴右侧的交点的横坐标介于2与3之间，所以4a+2b+c>0，故③正确； ④根据对称轴为x=1，可得，所以2a+b=0，故④正确； ⑤由抛物线与x轴有两个交点，可得b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故⑤正确；综上可知，正确的有4个，故选C.

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考点分析：

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