已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝...

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)若AB＝2，求DC的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题（1）根据切线的判定方法，只需证CD⊥OC．所以连接OC，证∠OCD=90°；（2）易求半径OC的长．在Rt△OCD中，运用三角函数求CD．试题解析：（1）连接OC． ∵OB=OC，∠B=30°， ∴∠OCB=∠B=30°， ∴∠COD=∠B+∠OCB=60°， ∵∠BDC=30°， ∴∠BDC+∠COD=90°，DC⊥OC， ∵BC是弦， ∴点C在⊙O上， ∴DC是⊙O的切线，点C是⊙O的切点；（2）【解析】 ∵AB=2， ∴OC=OB==1， ∵在Rt△COD中，∠OCD=90°，∠D=30°， ∴DC=OC=.

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考点分析：

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选择适当方法解下列方程

(1)(3x﹣1)2＝(x﹣1)2

(2)3x(x﹣1)＝2﹣2x

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如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．