如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，﹣1)．
(1)作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
(2)把△ABC绕点C逆时针旋转90°，得△A2B2C，画出△A2B2C，并写出点A2的坐标；
(3)直接写出△A2B2C的面积．
有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，
（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
如图，已知反比例函数y＝
的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．
（1）求n和b的值；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若AB＝2，求DC的长．
选择适当方法解下列方程
(1)(3x﹣1)2＝(x﹣1)2
(2)3x(x﹣1)＝2﹣2x
