二次函数y=x2﹣4x+3图象的顶点坐标为__________．

（2，-1）；【解析】已知抛物线的一般式，根据顶点坐标公式，或者配方法可求顶点坐标．解法1::利用公式法 y=a+bx+c的顶点坐标公式为(−,)，代入数值求得顶点坐标为(2,−1)；解法2::利用配方法 y=x2﹣4x+3= x2−4x+4−1= (x-2)2−1，故顶点的坐标是(2,−1).

考点分析：

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将抛物线y=（x﹣2）2+1先向下平移5个单位，再向右平移3个单位后，得到的抛物线解析式为____________.

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圆锥母线长为8cm，底面半径为5cm，则此圆锥侧面积为____cm2（结果保留π）．

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已知，则=__________.

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方程x2=x的解是______________.

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如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

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