Question

若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为　 ▲ 　．

Answer

y=﹣x2+4x﹣3。

【解析】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。

∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），∴可设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+1。

又∵抛物线y=a（x﹣2）2+1经过点B（1，0），∴（1，0）满足y=a（x﹣2）2+1。

∴将点B（1，0）代入y=a（x﹣2）2得，0=a（1﹣2）2即a=﹣1。

∴抛物线的函数关系式为y=﹣（x﹣2）2+1，即y=﹣x2+4x﹣3。