Question

如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m），设AB的长为xm，所围的花圃面积为ym²，则y的最大值是__________．

Answer

；

【解析】

AB长为x米，则BC长为：（24-3x）米，该花圃的面积为：（24-3x）x；进而得出函数关系，根据x的取值范围，判断出最大面积时x的取值，代入解析式便可得到最大面积．

由题意得：y=x(24−3x)，

即y=−3+24x，

∵x>0，且10⩾24−3x>0

∴⩽x<8；

故y与x的函数关系为y=−3+24x,(⩽x<8)；

y=−3+24x=−3+48(⩽x<8)；

∵开口向下，对称轴为4，

∴当x=时,花圃有最大面积,最大为：=−3+48=.

故答案为：.