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解方程：（1）x2﹣4x+1=0 （2）（x﹣2）2=3（x﹣2）

解方程：（1）x2﹣4x+1=0        （2）（x﹣2）2=3（x﹣2）

 

（1）x1=2+，x2=2﹣；（2）x1=2，x2=5. 【解析】 （1）可以用配方法或公式法求解，配成完全平方的形式，或利用求根公式即可得出答案； （2）方程移项后,提取公因式化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解. （1）配方法：x2﹣4x+1=0 x2﹣4x=-1 x2﹣4x+4=-1+4 (=3 ∴= x1=2+，x2=2﹣； 公式法：∵a=1,b=-4,c=1. ∴=16-4=12, ∴x==2 x1=2+，x2=2﹣； (2)方程移项得：（x﹣2）2-3（x﹣2）=0, 分解因式得：（x-2）(x-2-3)=0, 即（x-2）(x-5)=0, 解得：x1=2，x2=5.
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考点分析：
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条

件是（　  ）

A. m≥﹣2    B. m≥5    C. m≥0    D. m＞4

 

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已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　）

A. k＞﹣    B. k＞﹣且k≠0    C. k≥﹣    D. k≥﹣且k≠0

 

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若二次函数y＝（x-3）2＋k的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是(    )

A. y1＞y2＞y3    B. y2＞y1＞y3    C. y1＞y3＞y2    D. y3＞y1＞y2

 

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如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（    ）

A. 7对    B. 6对    C. 5对    D. 4对

 

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若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC等于(    )

A.     B.     C.     D. 或

 

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