Question

如图，九（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆AB的高度．

Answer

13．5米．

【解析】

试题利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1．6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用△CGE∽△AHE，得出，把相关条件代入即可求得AH=11．9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13．5m．

试题解析：连接A、C、E，过点E作EH∥FB，交DC于点G，交AB于点H，

∵CD⊥FB，AB⊥FB，

∴CD∥AB

∴△CGE∽△AHE

∴

即：

∴

∴AH=11．9

∴AB=AH+HB=AH+EF=11．9+1．6=13．5（m）．