如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交A...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则

∠CBE的度数为

A. 80° B. 70° C. 40° D. 30°

D 【解析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案． ∵AB=AC，∠A=40°， ∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°， ∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E， ∴AE=BE， ∴∠ABE=∠A=40°， ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故选D．

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考点分析：

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已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C ，它们所对的边分别是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四个条件中，能判定△ABC 为直角三角形的有(　　)