Question

如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝_____(用含α的式子表示)

Answer

2α﹣90°

【解析】

先利用平行线的性质得到∠AEH=∠CFH=α，再根据角平分线定义得到∠MEH=∠AEH=α，再利用邻补角的定义得到∠MEN=180°-2α，然后根据三角形内角和得出∠EMN的度数．

∵AB∥CD，
∴∠AEH=∠CFH=α，
∵EH平分∠AEM，
∴∠MEH=∠AEH=α，
∴∠MEN=180°-2α，
∵MN⊥AB，
∴∠MNE=90°，
∴∠EMN=90°-（180°-2α）=2α-90°．
故答案为2α-90°．