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如图，于，交于点，交于点，，，试判断和的位置关系，并说明理由．

如图，于，交于点，交于点，，，试判断和的位置关系，并说明理由．

 

【解析】 试题延长MF交CD于点H，利用平行线的判定和性质，结合垂直的定义加以证明． 试题解析：过点作． ∵ ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∵（已知）， ∴（垂直的定义）， ∴． ∵ ∴， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．  
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考点分析：
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如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？

 

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如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）图中∠AOF的余角有            ；（把符合条件的角都填出来）

（2）如果∠AOD=140°，那么根据              ，可得∠BOC=           度；

（3）已知5∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数.

 

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如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是_____．

 

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如图，，分别交直线、于点、，，若，则__________度．

 

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如图，将直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是__________．

 

 

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