Question

某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是　　

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

连接．只要证明∠AOB=∠ADO，可得sin∠AOB=sin∠ADO= .

如图，连接AD．

∵OD是直径，

∴∠OAD=90o，

∵∠AOB+∠AOD=90o,∠AOD+∠ADO=90o，

∴∠AOB=∠ADO，

∴sin∠AOB=sin∠ADO=.

故选：D．