中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于...

中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援．已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（≈1.732）

消防车不需要改道行驶．【解析】试题过A作AD⊥CF于D，根据题意求出∠ACD=60°，根据正弦的定义求出AD的长，比较即可得到答案．试题解析：过A作AD⊥CF于D，由题意得∠CAG=15°，∴∠ACE=15°， ∵∠ECF=75°，∴∠ACD=60°，在Rt△ACD中，sin∠ACD=，则AD=AC•sin∠ACD=250≈433米，433米＞400米，∴不需要改道．答：消防车不需要改道行驶．

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考点分析：

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