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某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元...

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.

(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;

(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?

 

(1) 有三种购买方案,理由见解析;(2)为保证日租金不低于1500元,应选择方案三,即购买5辆轿车,5辆面包车 【解析】 设要购买轿车x辆,则要购买面包车(10-x)辆,题中要求“轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式,然后解出x的取值范围,最后根据x的值列出不同方案. (1)设购买轿车x辆,那么购买面包车(10-x)辆. 由题意,得7x+4(10-x)≤55, 解得x≤5. 又因为x≥3,所以x的值为3,4,5, 所以有三种购买方案: 方案一:购买3辆轿车,7辆面包车; 方案二:购买4辆轿车,6辆面包车; 方案三:购买5辆轿车,5辆面包车. (2)方案一的日租金为3×200+7×110=1370(元)<1500元; 方案二的日租金为4×200+6×110=1460(元)<1500元; 方案三的日租金为5×200+5×110=1550(元)>1500元. 所以为保证日租金不低于1500元,应选择方案三,即购买5辆轿车,5辆面包车.
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