如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两直角边长都为3,另一种纸片的两条直角边长分别为1和3.图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
⑴ 请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上(要求:所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;并要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹);
⑵ 三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长是否是定值?若是定值,请直接写出这
个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长各是多少.
已知关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
(本小题满分5分)
如图,在梯形中, , , , ,
,求的长.
在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别为边AB、AD的中点,连接EF、OE、OF。求证:四边形AEOF是菱形。
(题文)如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE.
求证:DF=DC.