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已知,判断关于的一元二次方程的根的情况.

已知,判断关于的一元二次方程的根的情况.

 

方程总有两个不等实根. 【解析】 根据a>0,b>a+c判断一元二次方程的根的判别式△的符号即可. ∵a>0,b>a+c,△=b2﹣4ac,∴分三种情况讨论: ①当c>0时,△=b2﹣4ac>(a+c)2﹣4ac=a2+c2﹣2ac=(a﹣c)2≥0. 即△>0,∴方程有两个不相等的实数根. ②当c<0时.∵a>0,∴ac<0,∴△=b2﹣4ac>0,∴方程有两个不相等的实数根. ③c=0时.∵b>a+c,∴△>0,∴方程有两个不相等的实数根. 综上所述:方程总有两个不相等的实数根.
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考点分析:
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已知一次函数的图象经过点A21),B-1-3.

1)求此一次函数的解析式;

2)求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标;

3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.

 

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如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两直角边长都为3,另一种纸片的两条直角边长分别为1和3.图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.

⑴ 请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上(要求:所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;并要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹);

⑵ 三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长是否是定值?若是定值,请直接写出这

个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长各是多少

  

 

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已知关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数k的取值范围;

(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.

 

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(本小题满分5分)

如图,在梯形中,

,求的长.

 

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在正方形ABCD中,AC为对角线,EAC上一点,连接EB、ED.

(1)求证:△BEC≌△DEC;

(2)延长BEADF,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.

 

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