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如图,平行于正方形的对角线,点在上,且,,求的度数.

如图,平行于正方形的对角线,点上,且,求的度数.

 

【解析】 首先过点A作AO⊥FB的延长线于点O,连接BD,交AC于点Q,易得四边形AOBQ是正方形,四边形ACFE是平行四边形,Rt△AOE中,AE=2AO,即可求得∠AEO=30°,继而求得答案. 过点A作AO⊥FB的延长线于点O,连接BD,交AC于点Q. ∵四边形ABCD是正方形,∴AQ=BQ,BQ⊥AC. ∵AO⊥FB,∴AO∥QB. ∵BF∥AC,∴四边形AOBQ是平行四边形. ∵AQ=BQ,∠AQB=90°,∴四边形AOBQ是正方形,∴AO=BQ=AQAC. ∵AE=AC,∴AOAE,∴∠AEO=30°,∴∠AEF=150°. ∵BF∥AC,CF∥AE,∴四边形CAEF是平行四边形,∴∠ACF=∠AEF=150°. ∵∠BCA=45°,∴∠BCF=∠ACF﹣∠BCA=150°-45°=105°.
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考点分析:
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已知,判断关于的一元二次方程的根的情况.

 

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已知一次函数的图象经过点A21),B-1-3.

1)求此一次函数的解析式;

2)求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标;

3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.

 

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如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两直角边长都为3,另一种纸片的两条直角边长分别为1和3.图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.

⑴ 请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上(要求:所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;并要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹);

⑵ 三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长是否是定值?若是定值,请直接写出这

个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长各是多少

  

 

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已知关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数k的取值范围;

(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.

 

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(本小题满分5分)

如图,在梯形中,

,求的长.

 

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