Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_____．

Answer

2

【解析】

根据平行四边形性质求出AD∥BC，由平行线的性质可得∠AEB=∠CBE，然后由角平分线的定义知∠ABE=∠AEB，所以∠ABE=∠AEB，即可得AB=AE，由此即可求出DE的长．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE=3，

∴DE=AD-AE=5-3=2．

故答案是：2．